Prova de habilitação de Matemática do 2º Ano do Ensino Médio

Avaliação de Matemática – Ensino Médio.

Nome:____________________________________________ N.º ___ Série ____ Data _______ Nota _____

Observação: Transcreva as suas respostas a caneta ou a lápis numa folha à parte contendo a demonstração, o cálculo e o desenvolvimento. Não se esqueça de colocar nome na folha de resposta e na sua prova, do contrário, ficará com zero.

Use as seguintes fórmulas, caso precise: π = 180°. 360°/2π rad = 1. C = 2πR. R = l·α (em radianos). α é ângulo. E l é lado. R é o raio.  x = 

1. Irá construir uma turbina e um gerador para produzir mais de 10 bilhões de watts-hora por ano para suprir a necessidade na Copa de Futebol do Mundo de 2014. Pensando nisso, um engenheiro providencia um desenho robusto e rudimentar. E precisaria de uma turbina para movimentar o eixo do gerador, com cilindro de raio r = 20 m. E o seu interior deve ter um formato de um círculo. Verificaram no estoque que há uma chapa de ferro retangular de 500 metros ao quadrado. E as únicas medidas estavam expressas com 100 – x e x na chapa metálica. Sabe-se que a pá do eixo que consta no centro e ligado no gerador, faz um ângulo específico de α e contendo três pás no eixo. Qual a circunferência da turbina?

2.                   Calcule as seguintes transformações de radiano para grau para 4/5 π rad e 26/15 π rad.

3.                   Uma padaria precisa confeccionar dois bolos do tipo A e B, e contem apenas 6 kg de açúcar e 10 kg de farinha. Logo, para produzir o bolo do tipo A, levam 0,2 kg de açúcar e 0,5 kg de farinha, enquanto o bolo do tipo B leva 0,6 kg de açúcar e 0,8 kg de farinha. Qual a quantidade de peso para usar toda farinha e todo o açúcar para cada bolo?

4.                   Qual a diferença de arco para segmento? E qual a diferença para círculo para circunferência? Qual quadrante se encontra o ângulo 330° e qual seu valor para sen 330º?

5.                   Sabe-se que uma matriz 2 por 2 de dimensão possui a sua posição que há 4 lugares e cada lugar é respeitado por posição de plc , onde l e c são linha e coluna, e l,c pertence ao conjuntos dos números reais. Qual o seu determinante?