Matemática - Geometria Espacial A

EE. Prof. Ascendino Reis. Conteúdo do 4º bimestre de 2015¹.

Parte 1

Conhecendo um pouco de geometria: desenho métrico ou medida desenhada

Três entes primitivos e que não são defenidos: ponto, reta e plano.

Ponto é representado por letra maiúscula como A, B, C, …, W, Y.

Reta é representado por letra minúscula como a, b, c, …, w, y.

Plano é representado por letra grega como α [alfa], β [beta], γ [gama], δ [delta], ε [épsilon], θ [teta], π [pi], φ [lambda], ψ [psi], ω [ômega]. Abaixo a demonstração ou postulado.

Após os postulados, temos o axioma. Algo que prova sem demonstração, dado como verdade. Sendo, três postulados como base da geometria espacial. São os P's:

• Prego – por dois pontos disntantes, passa uma única reta.
• Parafuso – por três pontos não alinhados surge o plano.
• Porca – por uma reta no espaço tem-se um plano e contida a reta neste plano.

Parte 2

Postulado da reta

Reta a paralela a reta b. Paralela. Não há ponto em comum. Sua representação: a x b = Φ (vazio).

Reta a cruza com a reta b. Concorrente. No seu cruzamento há um ponto em comum. É dado por certa representação: a x b = {P}.

Postulado do plano

Por α [alfa] – reta paralela. Por β [beta] – reta concorrente. Por γ [gama] – um ponto fora da reta. Sendo α [alfa], β [beta], γ [gama] determinam um plano.

Geometria espacial em 3D - movimento da Unicamp: o link

http://www.ocw.unicamp.br/fileadmin/user_upload/cursos/au909/CDgeo2/serverV3.swf

1Responsável Prof.º Warlen Xavier.